이번 문서의 목표: 도형이 나열된 문제에서 회전·대칭·색반전·개수 변화 규칙을 구분해 내고, 가로·세로·대각선을 순서대로 확인해 다음에 올 도형을 정확히 예측할 수 있게 된다.
왜 도형·규칙추리가 따로 다뤄지는가
04편에서 회전·대칭이라는 도형 감각의 기초 개념 자체를 익혔습니다. 도형·규칙추리는 그 개념을 실제로 나열된 여러 도형을 보고 “이 도형들 사이에 어떤 규칙이 숨어 있는가”를 찾아내는 데 적용하는 유형입니다.
이 유형이 어려운 이유는 문제 자체에 규칙이 문장으로 적혀 있지 않기 때문입니다. 언어논리(09편)는 글로 된 논증을 읽지만, 도형·규칙추리는 그림만 보고 규칙을 스스로 발견해야 합니다. 규칙을 잘못 짚으면 답이 아예 다른 방향으로 갑니다.
쉽게 말하면: 도형·규칙추리는 “그림으로 된 수열 문제”입니다. 숫자 대신 도형이 일정한 패턴으로 바뀌어 가는 것을 보고, 다음 칸에 올 도형을 맞추는 것입니다.
규칙의 세 가지 기본 유형
도형이 칸마다 달라지는 방식은 크게 세 갈래로 나뉩니다. 실제 문제는 이 중 두세 가지가 동시에 섞여 나오는 경우가 많습니다.
| 규칙 유형 | 무엇이 바뀌는가 | 확인할 것 |
|---|---|---|
| 회전 | 도형의 방향이 시계 또는 반시계 방향으로 일정 각도씩 돈다 | 회전 방향(시계·반시계)과 회전 각도(45도, 90도 등)가 매번 같은가 |
| 대칭(반전) | 도형이 좌우 또는 상하로 뒤집힌다 | 회전과 겉모습이 비슷해 보일 수 있어 비대칭 요소로 구분해야 한다 |
| 색반전 | 도형 내부가 채워짐과 비워짐을 번갈아 바꾼다 | 색이 바뀌는 도형과 바뀌지 않는 도형을 나눠서 본다 |
회전과 대칭을 헷갈리는 이유: 정사각형이나 원처럼 좌우가 똑같이 생긴 도형은 90도 회전한 모습과 좌우로 뒤집은 모습이 똑같아 보입니다. 이때는 도형 안에 작게 표시된 점, 색칠된 한쪽 모서리처럼 비대칭인 표식을 기준으로 삼아야 회전인지 반전인지 구별할 수 있습니다.
규칙을 찾는 순서 — 가로, 세로, 그다음 대각선
여러 칸에 도형이 격자(그리드) 모양으로 배열된 문제(3행 3열이 가장 흔합니다)에서는 다음 순서로 규칙을 찾습니다.
가로부터 확인하는 이유는 단순합니다. 문제를 읽는 방향(왼쪽에서 오른쪽, 위에서 아래)과 같아서 가장 먼저 눈에 들어오고, 실제 시험 문제의 대다수가 가로 또는 세로 규칙만으로 풀리기 때문입니다. 대각선 규칙은 가로·세로 모두에서 뚜렷한 규칙이 안 보일 때 확인하는 마지막 수단입니다.
예시로 계산해 봅시다 — 회전과 개수의 이중 규칙
아래 3행 3열 표에서 마지막 칸(3행 3열)에 들어갈 도형을 구해 봅시다. 화살표는 방향을, 괄호 안 숫자는 점의 개수를 나타냅니다.
| 1열 | 2열 | 3열 | |
|---|---|---|---|
| 1행 | ↑ (점 1개) | → (점 1개) | ↓ (점 1개) |
| 2행 | → (점 2개) | ↓ (점 2개) | ← (점 2개) |
| 3행 | ↓ (점 3개) | ← (점 3개) | ? |
- 가로(행) 방향부터 확인합니다. 1행을 보면 화살표가 ↑ → ↓ 순서로 바뀝니다. ↑에서 →로는 시계 방향으로 90도, →에서 ↓로도 시계 방향으로 90도 돈 것입니다. 2행(→ ↓ ←)과 3행(↓ ← ?)도 각각 90도씩 시계 방향으로 도는 같은 규칙을 따릅니다.
- 규칙을 적용해 마지막 칸의 화살표를 구합니다. 3행의 마지막 화살표는 ←에서 시계 방향으로 90도 더 돈 방향이므로 **↑**입니다.
- 세로(열) 방향도 확인해 규칙이 겹치는지 봅니다. 1열은 ↑ → ↓, 2열은 → ↓ ←, 3열은 ↓ ← ?로, 역시 아래로 내려갈 때마다 시계 방향으로 90도씩 돕니다. 3열의 마지막 칸도 ←에서 90도 돈 **↑**로 같은 답이 나옵니다. 가로와 세로 규칙이 서로 다른 답을 준다면 둘 중 하나를 잘못 짚은 것이므로, 이렇게 교차 확인하면 실수를 줄일 수 있습니다.
- 점의 개수라는 두 번째 속성을 따로 확인합니다. 점 개수는 화살표와 별개로, 같은 행 안에서는 항상 같고 행이 바뀔 때마다 1개씩 늘어납니다(1행 1개, 2행 2개, 3행 3개). 3행이므로 마지막 칸의 점 개수는 3개입니다.
정답: ↑ (점 3개)
해석: 이 문제는 화살표(회전 규칙)와 점 개수(행마다 증가하는 규칙)라는 서로 독립된 두 가지 속성이 한 칸 안에 동시에 들어 있습니다. 복합 규칙 문제를 풀 때는 이렇게 속성을 하나씩 분리해서 각각의 규칙을 따로 확인하는 것이 핵심입니다. 한 번에 전체를 보려 하면 오히려 규칙을 놓치기 쉽습니다.
색반전 규칙 확인하기
색반전은 세 규칙 중 가장 알아보기 쉽습니다. 채워짐(■)과 비워짐(□)이 번갈아 나타나는지만 보면 됩니다.
■ → □ → ■ → □ → ?
바로 앞 도형이 □(비워짐)이므로 다음은 채워짐과 비워짐이 번갈아 나오는 규칙에 따라 **■**가 됩니다.
복합 규칙에서 색반전을 먼저 분리하는 요령: 회전과 색반전이 동시에 섞인 문제에서는 먼저 색만 따로 뽑아 “채워짐·비워짐이 몇 칸마다 바뀌는가”를 확인하고, 그다음 도형의 방향(회전)만 따로 봅니다. 두 속성을 한꺼번에 보려다 헷갈리는 경우가 가장 많은 실수 원인입니다.
대각선에서만 규칙이 보이는 경우
가로와 세로를 확인해도 뚜렷한 규칙이 안 보이면 대각선을 확인합니다. 예를 들어 아래처럼 가로줄과 세로줄의 도형이 제각각이라도, 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 이어지는 대각선(★ 표시 칸)의 도형만 서로 같다면, 그 대각선 규칙(“이 대각선 위의 세 칸은 항상 같은 도형”)을 이용해 빈칸을 채웁니다.
| 1열 | 2열 | 3열 | |
|---|---|---|---|
| 1행 | ★ | 다름 | 다름 |
| 2행 | 다름 | ★ | 다름 |
| 3행 | 다름 | 다름 | ★ |
해석: 가로·세로에는 각 칸이 제각각이라 규칙이 없어 보여도, 대각선 위의 세 칸만 놓고 보면 뚜렷한 공통점(동일한 도형)이 드러납니다. 실전에서는 이런 문제일수록 가로·세로만 보고 “규칙이 없다”고 성급히 포기하지 않는 것이 중요합니다.
자주 틀리는 점
- 회전과 반전을 구별하지 못합니다. 좌우 대칭인 도형은 90도 회전과 좌우 반전이 똑같아 보입니다. 도형 안의 비대칭 표식(점, 색칠 부분, 화살표 머리 모양)을 기준으로 삼아야 정확히 구분됩니다.
- 회전 방향(시계·반시계)을 반대로 착각합니다. 앞의 두 칸만 보고 방향을 정한 뒤 나머지 칸에서 검증하지 않으면, 실제로는 반시계 방향인데 시계 방향으로 잘못 이어가는 실수가 생깁니다. 최소 세 칸 이상에서 방향이 일관되는지 확인해야 합니다.
- 여러 규칙이 동시에 적용되는 것을 놓칩니다. 회전만 확인하고 점 개수나 색 변화라는 두 번째 규칙을 놓치면, 화살표 방향은 맞아도 최종 답의 다른 속성(개수·색)이 틀립니다.
- 가로·세로에서 규칙을 찾자마자 대각선 확인을 생략합니다. 가로와 세로가 서로 다른 답을 내놓는 경우도 있는데, 이때 대각선까지 확인하지 않으면 어느 쪽이 진짜 규칙인지 판단할 근거가 부족해집니다.
- 앞의 두세 칸만 보고 성급하게 규칙을 확정합니다. 우연히 두 칸이 맞아떨어져도 전체 줄에서 일관되게 성립하는지 반드시 끝까지 확인해야 합니다.
핵심 정리
- 도형이 바뀌는 방식은 회전, 대칭(반전), 색반전 세 갈래로 나뉘며, 실전에서는 두세 가지가 함께 섞여 나온다.
- 좌우가 대칭인 도형은 회전과 반전이 같아 보이므로 비대칭 표식으로 구분한다.
- 규칙은 가로 → 세로 → 대각선 순서로 확인하며, 가로·세로가 서로 다른 답을 주면 어느 한쪽을 잘못 짚은 것이다.
- 화살표(방향)와 점 개수(수량)처럼 서로 다른 속성이 함께 있으면, 속성을 하나씩 분리해서 각각 규칙을 확인한다.
- 앞의 두세 칸만 보고 성급히 결론짓지 않고, 줄 전체에서 규칙이 일관되게 성립하는지 검증한다.