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독학사독학사 1단계일반수학24. 독학사 일반수학 예상기출모의 1회

이 모의고사는 실제 기출문제를 그대로 옮긴 것이 아닙니다. 독학사 일반수학의 공식 출제범위(집합·명제, 함수, 수열·급수, 극한·연속, 미분, 적분, 행렬·벡터)를 바탕으로 새로 구성한 연습 문제입니다. 권장 풀이 시간은 약 40분입니다(선택형 문항당 약 1.5분 기준으로 25문항을 계산하고, 마킹과 재검토 시간을 더했습니다). 실전처럼 시간을 재고 풀어본 뒤 채점하는 것을 권장한다.

이 편은 25편으로, 05편부터 18편까지 다룬 전 단원을 표준 난이도로 고르게 담은 첫 번째 모의고사다. 계산형 문제와 개념형 문제를 섞었고, 특정 단원에 치우치지 않도록 아래 표대로 배분했다. 실제 시험처럼 순서대로 풀어보고, 틀린 문제는 해설에서 계산 과정을 처음부터 다시 따라가 보는 것이 핵심이다.

단원별 문항 배분

단원문항 수문항 번호
집합·명제31–3
함수44–7
수열·급수48–11
극한·연속412–15
미분416–19
적분320–22
행렬·벡터323–25
합계251–25

집합과 명제 (1–3번)

문제 14지선다
전체집합 U={1,2,...,9}, A={1,2,3,4,5}, B={4,5,6,7}일 때 A∩B는?
문제 24지선다
원소가 6개인 집합의 부분집합 개수는?
문제 34지선다
명제 'x가 짝수이면 x²은 짝수이다'의 대우는?

함수 (4–7번)

문제 44지선다
함수 f(x)=2x-3의 역함수 f⁻¹(x)는?
문제 54지선다
함수 f(x)=x²-4x+1의 최솟값은?
문제 64지선다
f(x)=x+1, g(x)=2x일 때 (g∘f)(3)의 값은?
문제 74지선다
함수 f(x)=1/(x-2)의 정의역에서 제외되는 x의 값은?

수열과 급수 (8–11번)

문제 84지선다
첫째항이 3, 공차가 4인 등차수열의 제10항은?
문제 94지선다
첫째항 2, 공비 3인 등비수열의 첫 5항의 합은?
문제 104지선다
첫째항 1/2, 공비 1/3인 무한등비급수의 합은?
문제 114지선다
1부터 4까지, 즉 n=1부터 n=4까지 1/(n(n+1))의 합은?

극한과 연속 (12–15번)

문제 124지선다
lim(x→2) (x²-4)/(x-2)의 값은?
문제 134지선다
lim(x→∞) (3x²+2x)/(x²-5)의 값은?
문제 144지선다
함수 f(x)가 x가 1보다 작을 때 x+1, x가 1과 같을 때 f(1), x가 1보다 클 때 2x로 정의될 때, f가 x=1에서 연속이 되려면 f(1)은 얼마여야 하는가?
문제 154지선다
lim(x→0) (√(x+4)-2)/x의 값은?

미분 (16–19번)

문제 164지선다
f(x)=x³-3x²+2의 도함수 f'(x)는?
문제 174지선다
함수 f(x)=x³-3x²+2의 극솟값은?
문제 184지선다
함수 f(x)=sin x의 도함수 f'(x)는?
문제 194지선다
곡선 y=x² 위의 점 (2,4)에서의 접선의 기울기는?

적분 (20–22번)

문제 204지선다
∫(3x²-2x+1)dx의 값은? (C는 적분상수)
문제 214지선다
정적분 ∫(0→2) x²dx의 값은?
문제 224지선다
정적분 ∫(0→1) (2x+1)dx의 값은?

행렬과 벡터 (23–25번)

문제 234지선다
행렬 A=[1,2 / 3,4], B=[0,1 / 1,0]일 때(각 대괄호 안은 1행, 2행 순서) A+B는?
문제 244지선다
행렬 A=[2,1 / 1,3](1행, 2행 순서)의 행렬식은?
문제 254지선다
벡터 a=(1,2), b=(3,-1)의 내적 a·b의 값은?

채점 후 복습 동선

틀린 단원돌아갈 편확인할 핵심
집합·명제05편부분집합 개수 공식, 역·대우·필요충분조건
함수06–07편함수의 그래프·정의역, 합성함수·역함수 계산 절차
수열·급수08–09편등차·등비수열 공식, 등비급수 수렴 조건과 합 공식
극한·연속10–12편인수분해·유리화로 0/0 꼴 처리, 연속의 세 조건
미분13–14편다항함수 미분 공식, 극값 판정(f’과 f” 이용)
적분15–16편부정적분 공식, 정적분의 상한·하한 대입 절차
행렬·벡터17–18편행렬의 덧셈·행렬식 계산, 벡터의 내적

전 단원에서 고르게 틀렸다면 19편(시험 구조와 공략 전략)과 20편(계산력 강화 세트)으로 돌아가 시간 배분과 계산 루틴부터 다시 점검하는 것을 권장한다.

참고 자료

Last updated on
23. 독학사 일반수학 기출 2: 시간을 줄이는 풀이법25. 독학사 일반수학 예상기출모의 2회