이 문제는 실제 기출문제를 그대로 옮긴 것이 아닙니다. 국가평생교육진흥원이 공개한 독학사 2단계 머신러닝 출제기준을 바탕으로 새로 구성한 계산 연습 문제입니다. 실제 회차의 숫자·문항 수는 다를 수 있으므로 공식 시행 공고를 함께 확인해야 한다. 이 편은 0810편(회귀·정규화·로지스틱 회귀), 1112편(결정트리·거리 기반 분류), 17~19편(차원 축소·평가 지표·모델 선택), 20편(신경망 기초)에서 다룬 계산을 실제 숫자로 다시 훈련하는 데 목적이 있다.
계산형 문제는 답만 외워서는 다른 숫자로 바뀌면 바로 틀린다. 아래 해설은 공식을 적고, 그 공식에 실제 값을 대입하고, 정리해서 답을 내는 순서를 전부 보여 준다. 스스로 풀어 본 뒤 해설과 한 줄씩 대조하는 것을 권장한다.
회귀·정규화 계산 (1–4번)
문제 14지선다
데이터 x=(1,2,3,4), y=(3,5,7,9)에 단순 선형회귀 직선 y=ax+b를 맞춰 기울기 a=2, 절편 b=1을 얻었다고 할 때, x=6에서의 예측값 y는?
문제 24지선다
실제값이 (3, 5, 2, 7)이고 모델의 예측값이 (4, 5, 3, 6)일 때, 평균제곱오차(MSE, Mean Squared Error)는?
문제 34지선다
릿지 회귀에서 정규화 이전 잔차제곱합(RSS)이 10, 회귀계수가 β=(2, -3), 정규화 강도 λ(람다)=0.5일 때, 릿지의 전체 목적함수 값(RSS + L2 페널티)은?
문제 44지선다
같은 회귀계수 β=(2, -3), 정규화 강도 λ=0.5를 라쏘 회귀(L1 정규화)에 적용할 때, L1 페널티 값(λ×Σ|β|)은?
로지스틱 회귀·확률 계산 (5–7번)
문제 54지선다
로지스틱 회귀에서 선형결합 값 z=2일 때, 시그모이드 함수 σ(z)=1/(1+e^(-z))의 값은 약 얼마인가? (e≈2.718)
문제 64지선다
어떤 사건이 일어날 확률이 p=0.8일 때, 오즈(odds)와 로그 오즈(log-odds)의 값으로 옳은 것은? (ln4≈1.386)
문제 74지선다
로지스틱 회귀 모델의 가중치 w=(0.5, -1), 절편 b=0.5, 입력 x=(2, 1)일 때, 선형결합 z=w·x+b의 값은?
결정트리 불순도 계산 (8–10번)
문제 84지선다
어떤 노드에 양성 10개, 음성 6개(총 16개)가 섞여 있을 때, 이 노드의 엔트로피(entropy, 밑이 2인 로그 기준)는 약 얼마인가? (log₂0.625≈-0.678, log₂0.375≈-1.415)
문제 94지선다
문제 8과 같은 노드(양성 10개, 음성 6개, 총 16개)의 지니 지수(Gini index)는?
문제 104지선다
부모 노드의 엔트로피가 1.0(양성 8개, 음성 8개, 총 16개)인 상태에서, 이를 두 자식 노드(각각 8개씩, 자식마다 엔트로피 약 0.811)로 균등하게 나누는 분할을 했을 때 정보 이득(information gain)은 약 얼마인가?
거리·유사도 계산 (11–13번)
문제 114지선다
2차원 점 A(1, 2)와 B(4, 6) 사이의 유클리드 거리(Euclidean distance)는?
문제 124지선다
문제 11과 같은 두 점 A(1, 2), B(4, 6) 사이의 맨해튼 거리(Manhattan distance)는?
문제 134지선다
벡터 a=(1, 0)과 b=(1, 1)의 코사인 유사도(cosine similarity)는? (√2≈1.414)
경사하강·퍼셉트론·신경망 계산 (14–17번)
문제 144지선다
파라미터 θ(세타)=3, 손실함수의 θ에 대한 기울기(gradient) ∇=4, 학습률(learning rate) η(에타)=0.1일 때, 경사하강법 1스텝을 거친 새로운 θ 값은?
문제 154지선다
퍼셉트론의 가중치 w=(0.5, -0.2), 입력 x=(1, 2), 목표값(target)=1, 현재 출력(output)=0, 학습률 η=0.1일 때, 가중치 갱신 공식 w_new=w+η×(target-output)×x를 적용한 새로운 가중치는?
문제 164지선다
신경망의 출력층 값(로짓, logit)이 z=(2, 1, 0)일 때, 소프트맥스(softmax) 함수를 적용하면 첫 번째 클래스의 확률은 약 얼마인가? (e≈2.718, e²≈7.389)
문제 174지선다
PCA에서 각 주성분의 고유값(eigenvalue)이 5, 3, 2일 때, 첫 번째 주성분(PC1)이 설명하는 분산의 비율은?
혼동행렬·평가지표 계산 (18–22번)
문제 184지선다
혼동행렬에서 참양성(TP)=40, 거짓양성(FP)=10, 거짓음성(FN)=20, 참음성(TN)=30일 때, 정밀도(precision)는?
문제 194지선다
문제 18과 같은 혼동행렬(TP=40, FP=10, FN=20, TN=30)에서 재현율(recall)은? (분수로 계산 후 소수 셋째 자리에서 반올림)
문제 204지선다
문제 18의 정밀도(0.8)와 문제 19의 재현율(0.667)을 이용해 F1 점수(F1=2×정밀도×재현율/(정밀도+재현율))를 계산하면 약 얼마인가?
문제 214지선다
문제 18과 같은 혼동행렬(TP=40, FP=10, FN=20, TN=30, 전체=100)에서 정확도(accuracy)는?
문제 224지선다
다른 혼동행렬에서 TP=40, FN=10, FP=15, TN=35일 때, 거짓양성비율(FPR, False Positive Rate = FP/(FP+TN))은?
참고 자료
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