왜 플립플롭을 “나란히” 놓는가

18편에서 다룬 플립플롭 하나는 1비트만 기억한다. 그런데 실제 디지털 시스템은 8비트, 16비트처럼 여러 비트를 한 덩어리(워드, word)로 저장하고 옮겨야 한다. 예를 들어 CPU가 계산 결과 “01011010”이라는 8비트 값을 다음 연산까지 잠깐 보관해 둬야 한다면, 8비트를 동시에 저장할 수 있는 장치가 필요하다. 이렇게 여러 개의 플립플롭을 나란히 배치해 여러 비트를 한 단위로 저장하는 장치를 레지스터(register)라고 한다.

쉽게 말하면: 레지스터는 플립플롭 여러 개를 한 줄로 세워 놓고 같은 클록을 공유하게 만든, 여러 비트짜리 기억장치다.

병렬 레지스터: 가장 단순한 형태

쉽게 말하면: 4비트 데이터를 한 번에 저장하고 싶으면 D 플립플롭 4개를 나란히 놓고, 4개의 입력선에 동시에 데이터를 걸어 준 뒤 클록을 한 번 뛰게 하면 된다.

병렬 레지스터(parallel register)는 $n$비트 레지스터라면 D 플립플롭을 $n$개 나란히 배치하고, 모든 플립플롭이 같은 클록을 동시에 공유하도록 만든다. 클록이 뛰는 순간 $n$개의 입력 $D_0, D_1, \ldots, D_{n-1}$이 동시에 각 플립플롭에 저장된다. 실제 회로에서는 로드 신호(load enable)를 추가로 두어, 로드 신호가 1일 때만 새 값을 저장하고 0이면 이전 값을 그대로 유지하게 만드는 경우가 많다. 이렇게 하면 레지스터가 “매 클록마다 무조건 새 값을 받는” 것이 아니라 “필요할 때만 값을 갱신”하도록 제어할 수 있다.

시프트 레지스터: 값을 옆으로 밀어낸다

쉽게 말하면: 시프트 레지스터는 플립플롭을 사슬처럼 연결해서, 클록이 뛸 때마다 각 플립플롭의 값이 옆 플립플롭으로 한 칸씩 넘어가게 만든 장치다.

시프트 레지스터(shift register)는 플립플롭 $n$개를 사슬처럼 직렬로 연결한다. 첫 번째 플립플롭의 출력이 두 번째 플립플롭의 입력으로, 두 번째의 출력이 세 번째의 입력으로 이어지는 식이다. 클록이 한 번 뛸 때마다 모든 값이 한 칸씩 옆으로 밀려 이동한다(시프트, shift). 데이터를 넣는 방식(직렬 vs 병렬)과 꺼내는 방식(직렬 vs 병렬)의 조합에 따라 네 종류로 나뉜다.

네 가지 시프트 레지스터

SISO 4비트 시프트 레지스터의 클록별 추적

4비트 SISO 시프트 레지스터에 직렬로 $1, 0, 1, 1$(가장 먼저 들어오는 비트가 1)을 순서대로 입력한다고 하자. 각 플립플롭을 $Q_3 Q_2 Q_1 Q_0$($Q_3$이 가장 먼저 들어온 비트가 도달하는 마지막 자리, $Q_0$이 매 클록 새 입력을 받는 첫 자리)이라 하고, 클록마다 오른쪽에서 왼쪽으로($Q_0 \to Q_1 \to Q_2 \to Q_3$) 한 칸씩 이동한다고 하자. 초기값은 $0000$이다.

결과 해석: 4번째 클록이 지나면 $Q_3Q_2Q_1Q_0 = 1011$이 되어, 직렬로 넣은 $1, 0, 1, 1$이 정확히 레지스터 안에 순서대로 담긴다. 만약 이 레지스터가 SIPO였다면 4번째 클록 직후 $Q_3Q_2Q_1Q_0$을 한 번에 병렬로 읽어 “$1011$이라는 4비트 값이 도착했다”고 판단할 수 있다. 반대로 PISO였다면, 처음에 $1011$을 4개의 병렬 입력선에 동시에 걸어 로드한 뒤, 클록마다 $Q_0$(또는 정해진 끝단)에서 한 비트씩 순서대로 꺼내 직렬 통신선으로 내보낸다.

유니버설 시프트 레지스터: 모드를 선택할 수 있는 만능형

쉽게 말하면: 유니버설 시프트 레지스터는 제어 신호 2비트로 “유지·오른쪽 시프트·왼쪽 시프트·병렬 로드” 네 가지 동작 중 하나를 매 클록마다 골라 쓸 수 있게 만든 레지스터다.

실제 CPU나 통신 장치에서는 상황에 따라 값을 유지하거나, 오른쪽으로 밀거나, 왼쪽으로 밀거나, 아예 새 값을 통째로 넣어야 하는 경우가 섞여서 발생한다. 이 네 가지 동작을 모드 선택 신호($S_1 S_0$) 2비트로 고를 수 있게 만든 것이 유니버설 시프트 레지스터(universal shift register)다.

각 플립플롭 앞에 4-입력 멀티플렉서(16편에서 다룬 MUX)를 하나씩 붙여, $S_1 S_0$ 값에 따라 “이전 값 유지”, “오른쪽 이웃 값”, “왼쪽 이웃 값”, “병렬 입력값” 중 하나를 골라 D 플립플롭 입력으로 연결하는 방식으로 구현한다.

링 카운터: 시프트 레지스터로 만드는 순환 패턴

쉽게 말하면: 링 카운터는 시프트 레지스터의 마지막 출력을 다시 첫 입력으로 되먹임해서, 단 하나의 1(또는 0)이 자리를 돌아가며 순환하게 만든 회로다.

링 카운터(ring counter)는 $n$비트 시프트 레지스터의 마지막 플립플롭 출력을 첫 번째 플립플롭의 입력으로 다시 연결(피드백, feedback)한 구조다. 초기에 플립플롭 하나에만 1을 넣고(나머지는 0) 클록을 뛰게 하면, 그 1이 자리를 한 칸씩 옮겨가며 순환한다.

4비트 링 카운터의 상태 추적

$n$비트 링 카운터는 정확히 $n$개의 서로 다른 상태만 순환하므로 모드 $n$ 카운터로 동작한다. 4비트 링 카운터는 모드 4다.

존슨 카운터: 링 카운터의 절반 비트로 두 배의 상태를

쉽게 말하면: 존슨 카운터는 마지막 플립플롭의 반전된 출력을 첫 입력으로 되먹임해서, 같은 비트 수의 링 카운터보다 두 배 많은 상태를 만들어낸다.

존슨 카운터(Johnson counter, 뒤틀린 링 카운터twisted-ring counter라고도 부른다)는 링 카운터와 거의 같지만, 마지막 플립플롭의 출력을 반전시켜서(NOT을 걸어서) 첫 번째 입력으로 되먹임한다는 점만 다르다. 이 사소한 차이가 순환하는 상태 개수를 두 배로 늘린다.

4비트 존슨 카운터의 상태 추적

결과 해석: 4비트 존슨 카운터는 0000부터 시작해 1이 오른쪽에서 왼쪽으로 채워지고(0001 → 0011 → 0111 → 1111), 그 다음 0이 다시 오른쪽에서 왼쪽으로 채워지며(1110 → 1100 → 1000 → 0000) 총 8개의 상태를 순환한다. $n$비트 존슨 카운터는 $2n$개의 상태를 순환하는 모드 $2n$ 카운터가 된다.

세 순환 회로의 상태 개수 비교

쉽게 말하면: 같은 비트 수를 쓰더라도 어떤 되먹임 방식을 쓰느냐에 따라 몇 개의 상태를 순환할 수 있는지가 완전히 달라진다.

링 카운터와 존슨 카운터는 회로가 매우 단순(별도의 조합 논리 게이트가 거의 필요 없다)하다는 장점이 있지만, 만들 수 있는 상태 개수가 비트 수에 비례하는 수준(선형)에 그친다. 반면 21편에서 설계한 일반 동기 카운터는 비트 수의 지수(거듭제곱)만큼 많은 상태를 만들 수 있지만, 그만큼 J, K 입력을 계산하는 추가 논리 게이트가 필요하다.

핵심 정리

• 레지스터는 D 플립플롭 여러 개를 나란히 배치해 여러 비트를 한 번에 저장하는 장치이며, 로드 신호로 갱신 여부를 제어할 수 있다.
• 시프트 레지스터는 입출력 방식(직렬·병렬)의 조합에 따라 SISO, SIPO, PISO, PIPO 네 종류로 나뉘고, PIPO는 사실상 병렬 레지스터와 동작이 같다.
• 유니버설 시프트 레지스터는 모드 선택 신호로 유지·오른쪽 시프트·왼쪽 시프트·병렬 로드 네 동작을 모두 지원한다.
• 링 카운터는 마지막 출력을 그대로 되먹임해 $n$비트로 $n$개 상태를 순환하고, 존슨 카운터는 반전해 되먹임해 $2n$개 상태를 순환한다.
• 링·존슨 카운터는 회로가 단순하지만 상태 개수가 비트 수에 선형적으로만 비례하는 반면, 21편의 일반 동기 카운터는 추가 게이트가 필요한 대신 비트 수의 거듭제곱만큼 많은 상태를 임의의 순서로 설계할 수 있다.

마무리 복습

참고 자료

• 국가평생교육진흥원 독학학위제 - 과목별 평가영역 
• 국가평생교육진흥원 독학학위제 - 출제방향/수준