왜 식(expression)의 평가 규칙을 정확히 알아야 하는가

2 + 3 * 4라는 식은 누구나 14라고 답할 수 있습니다. 그런데 a > b && c > d || e처럼 관계 연산자와 논리 연산자가 뒤섞이거나, i = i++ + ++i처럼 같은 변수가 한 식 안에서 여러 번 바뀌는 경우에는 언어가 정한 우선순위·결합법칙·평가 순서 규칙을 정확히 모르면 결과를 예측할 수 없습니다. 프로그래밍언어론에서 식과 할당을 다루는 이유는, 겉보기에 사소해 보이는 이 규칙들이 실제로는 언어 설계자가 신중하게 정해야 하는 의미론(semantics)의 일부이고, 언어마다 규칙이 다를 수 있기 때문입니다.

쉽게 말하면: 식은 “계산할 순서가 정해진 계산 지시서”이고, 그 순서를 정하는 규칙(우선순위·결합법칙·단락 평가)이 언어마다 조금씩 다릅니다.

1. 연산자 우선순위(precedence)와 결합법칙(associativity)

우선순위(precedence, 우선순위)는 서로 다른 종류의 연산자가 한 식에 섞여 있을 때 어느 것을 먼저 계산할지 정하는 규칙입니다. 결합법칙(associativity, 결합법칙)은 같은 우선순위의 연산자가 연달아 나올 때 왼쪽부터 계산할지(좌결합, left-to-right) 오른쪽부터 계산할지(우결합, right-to-left)를 정하는 규칙입니다.

우선순위 추적 — 2 + 3 * 4 - 1

곱셈(*)은 덧셈·뺄셈(+, -)보다 우선순위가 높으므로 먼저 계산됩니다.

결합법칙 추적 — 10 - 3 - 2

뺄셈은 좌결합 연산자이므로 왼쪽부터 계산합니다. 만약 이 규칙이 반대(우결합)였다면 전혀 다른 결과가 나옵니다.

결과 해석: 같은 식 10 - 3 - 2라도 결합법칙이 좌결합이냐 우결합이냐에 따라 5와 9로 결과가 완전히 달라집니다. 대부분의 언어에서 +, -, *, /는 좌결합이지만, 거듭제곱 연산자는 예외적으로 우결합인 경우가 많습니다.

우결합의 실제 예 — 거듭제곱 연산자

결과 = 2 ** 3 ** 2
print(결과)

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자주 틀리는 점: “연산자는 무조건 왼쪽부터 계산한다”고 단정하기 쉽지만, 위처럼 거듭제곱은 수학적 관례(오른쪽 지수부터 적용하는 것이 자연스러움)를 반영해 우결합으로 설계된 경우가 많습니다. 시험에서 결합법칙을 묻는 문제는 대개 이런 예외(거듭제곱, 할당 연산자)를 소재로 삼습니다.

2. 연산자의 분류

관계 연산자는 논리 연산자보다 우선순위가 높습니다. 그래서 a > b && c > d는 사람이 자연스럽게 읽는 것과 같이 “(a가 b보다 크다) 그리고 (c가 d보다 크다)“로 해석되며, a > (b && c) > d처럼 엉뚱하게 묶이지 않습니다.

자주 틀리는 점: 논리 연산자와 비트 연산자를 문법 기호가 비슷해(&& vs &, \|\| vs \|) 혼동하기 쉽습니다. 논리 연산자는 피연산자 전체를 하나의 참/거짓 값으로만 취급하지만, 비트 연산자는 피연산자를 이진수의 각 자릿수(비트) 단위로 계산합니다. 예를 들어 정수 6(이진수 0110)과 3(이진수 0011)에 대해 6 & 3은 자릿수별 AND를 계산해 0010, 즉 2가 되지만, 6 && 3은 두 값 모두 0이 아니므로(참으로 취급) 참(1 또는 true)이 됩니다.

3. 할당(assignment)과 l-value·r-value

할당(assignment, 대입)은 한 저장 공간에 값을 쓰는 연산입니다. 할당식 x = 5가 성립하려면 왼쪽에는 실제로 값을 저장할 수 있는 대상이 와야 하고, 오른쪽에는 값 자체만 있으면 됩니다. 이를 구분하는 용어가 l-value(l-값, 할당의 왼쪽left에 올 수 있는 것 — 식별 가능한 저장 공간을 가리킴)와 r-value(r-값, 할당의 오른쪽right에만 올 수 있는 것 — 단순한 값)입니다.

int x = 5;
int y = 3;
 
x = y + 1;   /* 정상: x는 l-value(저장 공간을 가짐), y + 1은 r-value(계산 결과값일 뿐) */
5 = x;       /* 컴파일 오류: 5는 저장 공간이 없는 순수한 값(r-value)이라 왼쪽에 올 수 없다 */

오류: lvalue required as left operand of assignment

결과 해석: x = y + 1에서 오른쪽 y + 1은 먼저 계산되어 4라는 r-value가 되고, 이 값이 왼쪽의 l-value인 x가 가리키는 저장 공간에 쓰입니다. 5 = x;가 오류인 이유는 5라는 값 자체에는 “여기에 다른 값을 써 넣을 수 있는 자리”가 없기 때문입니다. 이 구분은 04편(선행)에서 다룬 “할당은 값을 저장 공간에 복사하는 것”이라는 직관을 정확한 용어로 표현한 것입니다.

연쇄 할당과 결합법칙

int a, b, c;
a = b = c = 5;

할당 연산자(=)는 우결합입니다. 따라서 a = (b = (c = 5)) 순서로 계산됩니다 — 먼저 c에 5를 대입하고, 그 대입식 전체의 결과값(5)을 다시 b에 대입하며, 그 결과값을 다시 a에 대입합니다. 결과적으로 a, b, c 모두 5가 됩니다. 자주 틀리는 점: 만약 할당이 좌결합이었다면 (a = b) = c = 5처럼 a = b가 먼저 계산되어야 하는데, a = b의 결과값(l-value가 아닌 경우가 많음)에 다시 값을 대입한다는 것은 대부분의 언어에서 말이 되지 않습니다. 할당이 우결합인 이유가 바로 이 연쇄 할당 관용구를 자연스럽게 만들기 위해서입니다.

4. 단락 평가(short-circuit evaluation)

단락 평가(short-circuit evaluation, 단락 평가)란 논리 연산자 &&, \|\|에서 왼쪽 피연산자만으로 전체 결과가 이미 확정되면, 오른쪽 피연산자를 아예 평가하지 않고 건너뛰는 규칙입니다. A && B는 A가 거짓이면 B가 무엇이든 전체가 거짓이므로 B를 평가하지 않고, A \|\| B는 A가 참이면 B를 평가하지 않습니다.

int 증가횟수 = 0;
 
int 증가함수(void) {
    증가횟수 = 증가횟수 + 1;
    return 0;   /* 거짓을 나타내는 값 */
}
 
int main(void) {
    int a = 1;
    if (a == 1 || 증가함수()) {
        printf("참\n");
    }
    printf("증가횟수 = %d\n", 증가횟수);
    return 0;
}

참
증가횟수 = 0

결과 해석: 증가함수()는 호출되기만 하면 증가횟수를 반드시 1 늘리는 부작용(side effect, 부작용 — 값을 계산하는 것 외에 프로그램의 다른 상태를 바꾸는 효과)을 가진 함수입니다. 그런데 단락 평가 때문에 증가함수()는 아예 호출조차 되지 않아 증가횟수는 0으로 남습니다. 만약 이 언어가 단락 평가를 하지 않는다면 증가함수()가 항상 호출되어 증가횟수는 1이 되었을 것입니다.

언어별 단락 평가 보장 여부 — 같은 논리 연산이라도 규격이 다를 수 있다

C·Java·Python 등 오늘날의 주요 언어는 &&, \|\|(Python은 and, or)에 대해 단락 평가를 언어 규격상 보장합니다. 그런데 프로그래밍언어론 역사에서 자주 인용되는 대조 사례가 있습니다 — 표준 파스칼(Standard Pascal)의 원래 언어 규격은 and·or 연산자의 단락 평가를 보장하지 않았습니다. 즉 구현체(컴파일러)에 따라 왼쪽 값만으로 결과가 정해지더라도 오른쪽 피연산자를 항상 평가할 수도, 평가하지 않을 수도 있었습니다.

자주 틀리는 점: “모든 언어의 논리 연산자는 항상 단락 평가된다”는 오답 함정입니다. 단락 평가는 매우 널리 퍼진 설계이지만 언어가 명시적으로 그렇게 정의해야만 보장되는 의미론이며, 왼쪽·오른쪽 피연산자에 부작용이 있는 함수 호출을 넣는 습관은 단락 평가가 보장되지 않는 언어에서는 위험할 수 있습니다.

5. 부작용과 평가 순서 — 정의되지 않은 동작의 함정

부작용(side effect)이 있는 연산(대입, 증감 연산자 ++/--, 함수 호출 등)을 한 식 안에 여러 번 넣으면, 언어가 그 식의 하위 부분들을 어떤 순서로 평가할지 규정하지 않는 경우 결과를 예측할 수 없게 됩니다.

int i = 1;
int 결과 = i++ + ++i;
printf("%d\n", 결과);

정의되지 않은 동작(컴파일러·플랫폼에 따라 다른 값이 나올 수 있다 — 예측할 수 없다)

결과 해석: i++(후위 증가: 현재 값을 결과로 쓰고 나중에 i를 늘림)와 ++i(전위 증가: 먼저 i를 늘리고 그 값을 결과로 씀)가 같은 변수 i를 같은 식 안에서 동시에 수정하고 있습니다. C 표준은 이런 식에서 두 부분식을 왼쪽부터 계산할지 오른쪽부터 계산할지를 규정하지 않으므로(정의되지 않은 동작, undefined behavior), 이 코드는 컴파일러나 최적화 옵션에 따라 다른 값을 낼 수 있는 잘못된 코드입니다. 자주 틀리는 점: “C는 항상 왼쪽에서 오른쪽으로 계산한다”는 착각입니다. 산술 연산자 자체의 좌결합·우결합은 “어느 연산을 먼저 묶어서 계산하는가”를 정하는 규칙일 뿐, “부작용이 있는 하위 식들을 어떤 순서로 평가하는가”까지 보장하지는 않습니다. 이 둘을 구분하지 못하면 시험에서 “다음 코드의 출력은?” 유형에 함정으로 등장하는 이런 식을 오답으로 확신하게 됩니다 — 정답은 “결과를 예측할 수 없다(정의되지 않은 동작)“입니다.

핵심 정리

• 우선순위는 서로 다른 연산자 중 무엇을 먼저 계산할지, 결합법칙은 같은 우선순위의 연산자를 왼쪽·오른쪽 중 어느 방향으로 묶어 계산할지를 정한다 — 거듭제곱 연산자처럼 우결합인 예외가 있다.
• 연산자는 산술·관계·논리·비트로 분류되며, 논리 연산자(&&)와 비트 연산자(&)는 기호가 비슷해도 전체를 하나의 참/거짓으로 보는지 자릿수 단위로 보는지가 다르다.
• l-value는 값을 저장할 수 있는 대상(할당의 왼쪽에 올 수 있음), r-value는 값 자체(오른쪽에만 올 수 있음)이며, 할당 연산자는 우결합이라 연쇄 할당이 자연스럽게 성립한다.
• 단락 평가는 왼쪽 피연산자만으로 결과가 확정되면 오른쪽을 평가하지 않는 규칙으로, 오른쪽에 부작용이 있는 호출이 있으면 그 호출 자체가 아예 일어나지 않을 수 있다.
• 단락 평가는 언어가 명시적으로 보장해야 하는 의미론이다 — 표준 파스칼의 and/or처럼 보장되지 않는 사례도 있었다.
• 한 식 안에 부작용이 있는 연산을 여러 번 넣으면, 하위 식의 평가 순서가 언어 규격에 정의되어 있지 않은 경우 결과를 예측할 수 없는 정의되지 않은 동작이 된다.

마무리 복습

int i = 1;
int 결과 = i++ + ++i;

참고 자료

• 국가평생교육진흥원 독학학위제: https://bdes.nile.or.kr 
• MDN Web Docs — 논리 연산자와 단락 평가(Short-circuit evaluation): https://developer.mozilla.org/ko/docs/Web/JavaScript/Reference/Operators/Logical_AND